三数四次方公式

三数四次方公式

四次方公式是A^4+B^4+2A²B²-2A²B²=(A²+B²)²-2A²B²或者等于A^4+B^4-2A²B²+2A²B²=(A²-B²)²+2A²B²。次方最基本的定义是设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

扩展资料:

可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字(例如,通过计算可能的最后两位数字的平方数的平方),这仅仅有十二种可能:

(1)如果一个数字以0结尾,则其四次方将以0结尾。

(2)如果一个数字以1,3,7或9结尾,其四次方以1,21,41,61或81结尾。

(3)如果一个数字以2,4,6或8号结尾,它的四次方将以16,36,56,76或96结尾。

(4)如果一个数字以5的形式结束,它的四次方以25结尾。(实际上以0625中结尾)。

这十二种可能可以方便地表示为0,h1,o6或25,其中o是奇数,h是偶数。

每个正整数可以表示为最多19个四次方的总和每个足够大的整数可以表示为最多16个四次方的总和。