a+b的四次方公式

a+b的四次方公式

(a+b)的4次方公式:(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4。

幂是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂,也叫n的m次方。

设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等。

(a+b)^4=[(a+b)²]²

=(a²+b²+2ab)²

=[(a²+b²)+2ab]²

=(a²+b²)²+(2ab)²+4ab(a²+b²)

=a⁴+b⁴+2a²b²+4a²b²+4a³b+4ab³

=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴