二次函数导数的切线方程公式

二次函数导数的切线方程公式

设切线方程为y=kx+d,其中k和d是待定系数

代入二次函数y=ax^2+bx+c

得到一个一元二次方程

ax^2+(b-k)x+(c-d)=0。

令(b-k)^2-4a(c-d)=0。

从中解得k和d,y=kx+d就是二次函数的条切线。

如果先指定一个切点,如(0,0),则必有c=0和d=0这样只有一个待定系数k,求出的切线是唯一的。

如果先指定曲线外一点,如(0,0),则有d=0这样就只有一个待定系数k,求出的切线至多只有两条。

Y=6x^2+5X+3的导式:

Y=12x+5

二次函数的求导:

设二次函数为y=ax^2+bx+c

则y'=(ax^2+bx+c)'

=(ax^2)'+(bx)'+c‘

=2ax+b