为什么一阶导单增曲线是凹的

为什么一阶导单增曲线是凹的

函数没有凹凸之说,只能说图形是向上凹的。

曲线的凹凸性与一阶导数没有直接关系,但是:设函数在定义区间内有导数,如果导数为增函数那么,其对应的图形为向上凹的。这句话也等于二阶导数大于零,图形向上凹。

凹函数定义指的是对于任意f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2

凹曲线(闭区间上)其实只能保证连续,不能保证可导。

若果可导。可以由f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2,直接证明 一阶导数为增。