一阶偏导数是指某个特定的偏导数，并且描述的对象是这个偏导数。
设函数f(x，y)在区间Dxy具有一阶连续偏导数，即偏导数f(x，y)/x，f(x，y)/y存在，且f(x，y)/x，f(x，y)/y在Dxy连续。还可以得到容：因为f(x，y)在区间Dxy具有一阶偏导数，所以f(x，y)在区间Dxy可微。
2、因为f(x，y)在区间Dxy可微，所以f(x，y)在区间Dxy连续又因为f(x，y)在区间Dxy可微，所以f(x，y)在区间Dxy偏导数存在。
3、一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
一阶偏导数是多元函数对每一个自变量（其他的自变量暂时看成常数）的导数就是偏导数. 例如f=y/x 则f关于x的偏导数为-y/x^2 f关于y的偏导数为1/x
