曲面求偏导到底是切线还是法线

曲面求偏导到底是切线还是法线

法线。

面是没有“切线”的概念的,偏导数是曲面被用两轴构成的平面切割后得到的曲线的切线的斜率,最后经过一些计算就可以得到他是法向量了。

曲面由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M的法向量,只需要对应的求偏导数就可以了。如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足F(x,y,z)=0,那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为▽F(x,y,z)。如果曲面在某点没有切平面,那么在该点就没有法线。