通常，根号就是表示某数开2分之1次根。
例如：
√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求导
（1/2） x ^（1/2 - 1 ）
= （1/2） x ^（ - 1/2 ）
= 1 / （2√x）
又如：
y = a开3次方求导，【y = a^(1/3) 】
y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）
延伸至开一个数的n次方，都可以把它化成一个数的n分之1。
这样就可以比较轻松求导。
函数
被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。
扩展资料：
导数公式：
1、C'=0(C为常数)
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)
3、(sinX)'=cosX
4、(cosX)'=-sinX
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX
10、(cscX)'=-cotX cscX
