解:
y=x^(1/x)
∴ lny=(1/x)*lnx=(lnx)/x
两边对x求导
(1/y)*y'=[(1/x)*x-lnx]/x²=(1-lnx)/x²
由于x是未知数，所以x的x分之一次方也是未知的，但它是x开x次方。只有当x给定一个确定的值时，它才能得出确定的结果，例如x＝2，则x的x分之一等于2＾1／2＝√2。x＝4时，x的x分之一次方等于4＾1／4＝（2＾2）＾1／4＝2＾1／2＝√2。说明只有x确定，x的x分之次方才确定。
解:
y=x^(1/x)
∴ lny=(1/x)*lnx=(lnx)/x
两边对x求导
(1/y)*y'=[(1/x)*x-lnx]/x²=(1-lnx)/x²
由于x是未知数，所以x的x分之一次方也是未知的，但它是x开x次方。只有当x给定一个确定的值时，它才能得出确定的结果，例如x＝2，则x的x分之一等于2＾1／2＝√2。x＝4时，x的x分之一次方等于4＾1／4＝（2＾2）＾1／4＝2＾1／2＝√2。说明只有x确定，x的x分之次方才确定。
