统计学上，自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般来说，自由度等于独立变量减掉其衍生量数。举例来说，变异数的定义是样本减平均值(一个由样本决定的衍生量)，因此对N个随机样本而言，其自由度为N-1。
数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说，从电脑屏幕到厨房的位移能够用三维向量
来描述，因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和，以及卡方分布中的参数有所关 。
扩展资料
统计学自由度的应用如下：
统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有
个参数需要估计，则其中包括了
个自变量（与截距对应的自变量是常量）。因此该回归方程的自由度为
在一个包含
个个体的总体中，平均数为
知道了
个个体时，剩下的一个个体不可以随意变化。为什么总体方差计算，是除以
而不是
呢方差是实际值与期望值之差平方的期望值，所以已知道总体均值或其他统计参数时方差应除以
除以
时是方差的一个无偏估计。
