向量共线条件

向量共线的条件：

1、a向量与b向量共线，且b向量为非零向量，则需要满足条件：a=δb（δ为实数）

2、a向量与b向量共线，则存在不为零的两个实数，使得该等式成立：δa+ub=0

3、a向量（p1，p2），b向量（q1，q2），如果ab向量共线则满足条件为，p1·q2=p2·q1

只要满足以上三个任意一个条件即可满足向量共线。

向量共线条件

向量共线的条件包括方向相同或相反向量a=k向量ba=(x1，y1)，b=(x2，y2)，a//b等价于x1y2-x2y1=0。零向量与任何向量共线。对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。如果 b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ

向量共线条件

两个向量a，b共线的等价条件是：存在实数m、n，使得 ma=nb 成立.

若a、b是平面向量，且a=（x1，y1），b=（x2，y2），则两个向量a，b共线的等价条件还有：x1·y2=x2·y1