y=xarctanx的二阶导数

y=xarctanx的二阶导数

y=xarctanx的一阶导数=arctanx+x/(1+x^2)那么y的二阶导数是y=1/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)^

2要求y的二阶导数必须先求其一阶导数。求一阶导数对要注意原來函数是由x乘以arctanx组成的。求二阶导数时要汪意x/1+x^2的求导,其分子为1十ⅹ^2一x✘2x=1一x^2,分母是(1十x^2)^2。

一阶导:

y ' =arctan(x) + x /(1+ x^2) 

二阶导:

y ‘ =1 /(1+ x^2) + (1 - x - 2 x^2)/(1+x^2)^2