1、正方形的面积=边长×边长
S=a×a
2、正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形的边长为a，对角线长为b。
正方形面积等于2个三角形△ABC的面积。
三角形的面积S△ABC=底×高÷2=b×b/2÷2=b2/4
S△ABC=b2/4
即，等腰直角三角形的面积=斜边×斜边÷4
所以，正方形面积也等于2×S△ABC=2×b2/4=b2/2
即S□ABCD=b2/2
即正方形的面积=对角线×对角线÷2
扩展资料
运用：
一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是1024平方米。
原先的边长为30，现在边长增加了2
所以现在的边长为：30+2=32
正方形的面积=边长乘以边长
=32×32
=1024
所以现在的面积是1024平方米。
原先的面积为30×30=900平方米。
增加的面积=后来的面积-原先的面积
=1024-900
=124平方米
格点：数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点(lattice point)或整点。坐标平面内顶点为格点的三角形称为格点三角形，类似地也有格点多边形的概念，格点性质：格点多边形的面积必为整数或半整数(奇数的一半)格点关于格点的对称点为格点格点多边形面积公式，正方形格点面积公式：格点正方形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1。
