从几何意义出发，向量乘法是把一个向量的模长扩大另一个向量模长的倍数，然后按逆时针旋转，除法是他的逆运算，正好相反，除以模长，然后顺时针旋转就可以了
向量的除法怎么算
向量的除法：a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变
一、向量加法的运算律：
1、交换律：a+b=b+a
2、结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3、加减变换律：a+(-b)=a-b
4、向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。
二、向量的数乘规律：
1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)例如：(a·b)²≠a²·b²。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。
向量的除法怎么算
1、向量的加法：满足平行四边形法则和三角形法则，即
2、向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”，例如：a=(x1，y1)，b=(x2，y2) ，则a-b=(x1-x2，y1-y2)。
3、向量的乘法：实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同当λ<0时，λa的方向与a的方向相反当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。
4、向量的除法：a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变。
