关于推导的时尚精选

三者容斥最大值公式推导

若条件给出A∩B，A∩C，B∩C，A∩B∩C的值，对于全集I来说相当于整个集中所有部分之和，即I=A∪B∪C+D(D为非A非B非C的区域)，那么这里面我们算得A∪B∪C需要把其A，B，C中重复的区域扣除，如果我们把A，B，C加在一起，其中对于A∩B(①+②)的...

古人推导圆锥体积的历史

&nbsp我国古代劳动人民早左2000多年前，就会计算不同形状物体体积了。《九章算术》中记载圆柱体积计算方式是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过...

tan和cot的互换公式推导

tanx和cotx的互换公式：tan（π/2+α）=－cotα，cot（π/2+α）=－tanα。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数还有下列公式：sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α...

三角函数和差公式推导过程

和差化积公式推导过程：已知sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，两式相加可得sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB。所以，sinAcosB=(sin(A+B)+sin(A-B))/2。同理，两式相减可得cosAsinB=(sin(A+B)-sin(A-B))/2...

两点直线方程公式推导

已知点A（X1，y1），B（X2，Y2）是直线AB上任意两个点〈X1≠X2），求直线AB的方程，解：因为直线AB的斜率k＝（Y1-y2）／（X1-X2），所以根据直线方程的点斜式，得y-Y2＝[（Y1-Y2）／（X1-X2）]（x-X2），即（y-Y2）／（Y1-Y2）＝（x-X2）／（X1-X2），这就是直线方程的两点式我们知道，通过两不同点的直...

通分公式的推导

通分，是分数式与分数式相加或减时，二个分数的分母为异（不一样）分母时，化为同（一样）分母。也称找出分母的最小公倍数。举例说明：如1/2＋2/3经推理，分母的最小公倍数为6，计算式化成并计算结果：3/6＋4/6＝7/6。...

放缩公式及推导过程

放缩法公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，1/n(n+1)可缩小到1/(n+1)²扩大到1/n²，设q=3，p=2×3-1=5，那么p+q=5+3=8等。所谓放缩的技巧：即欲证AB，欲寻找一个（或多个）中间变量C，使ACB，由A到C叫做“放”，由B到C叫做“缩”。...

和差化积公式的推导过程

所谓和差化积就是就是就是将式子原来和的形式化成积的形式，例如：ax＋bx＝x（a＋b），a平方-b平方＝（a＋b）（a-b），a平方＋2ab＋b平方＝（a＋b）平方，等等一、和差化积公式大全1、sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2]2、sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]...

椭圆面积公式和推导过程

椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。椭圆的面积推导方式如下：设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1取第一象限内面积有y^2=b^2-b^2/a^2*x^2即y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反...

椭圆与双曲线共焦点公式的推导

椭圆方程X＾2／a＾2十y＾2／b＾2＝1。（其中a＞b）与此方程共焦点椭圆或双曲线方程只需在方程两个分母中同时减去K，即X＾2／（a＾2一K）十y＾2／（b＾2一K）＝1。当K＜b平方时它表示共焦点椭圆。当b平方＜K＜a平方时它表示与椭圆共焦点的双曲线方程...

余弦定理是怎么推导的

&nbsp欧几里得的余弦定理（也称为欧氏定理）指出，在任意一个三角形中，其三条边的平方和等于第三条边的平方乘以2：a2+b2=c2×2其中，a、b、c分别代表三角形的三条边的长度。&nbsp&nbsp欧氏定理的推导过程：&nbsp&nbsp（1）首先，画出一...

点电荷电势能公式的推导问题

真空点电荷电势公式:φ=kq/r的推导-：[答案]φ=Ep/q=-w/q=-Fl/q=(kQq/l^2)l/q=kq/r其中r=l你这个问题有点问题，如果硬要回答应该就是这个答案了带电粒子在点电荷电场中电势能的的公式怎么推导的-：[答案]规定无限远为势能...

两角和差公式推导过程六种方法

两角和差公式推导过程的六种方法两角和差公式推导：sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)//2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]=(sinxcosy+cosxsiny)+(sinxcosy-cosxsiny)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]。两角和差公式包括两角和差的正弦公式...

焦点弦的十个性质推导过程

这是抛物线焦点弦性质。①弦长X1+X2+p，②弦长=2P/（sina）^2，③焦半径pF=X+p/2。④~⑤两组三点共线。（A，O，B&#39共线）⑥~⑦平行线（AO交准线B&#39，BB&#39∥X轴）⑧~⑩三组圆与切线问题1、抛物线y^2=x/4a，由于焦点是和抛物线开口同向的...

复数的模的性质的推导

来自复数运算的三角公式：设z1=r1(cosθ1+isinθ1)z2=r2(cosθ2+isinθ2)(其中，r1，r2＞0)则：|z1|=r1，|z2|=r2(1)可以证明：z1·z2=r1·r2·[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]∴|z1·z2|=r1·r2=|z1|·|z2|由前面可知|z^n|=|z|^n(2)...

sinx与tanx的转换推导

根据二倍角公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/[sin²(x/2)+cos²(x/2)]，因为sin²x+cos²x=1=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)](上下同时除以cos²(x/2))建立直角坐标系以原点为圆心作单位园。sinx=y/1cosx=x/1ta...