泊松分布的最大似然函数

泊松分布的最大似然函数

假设样本x1~xn独立同分布,具有概率密度函数p(xiα) (1<=i<=n),其中α为要估计的参数

则似然函数即为这n个样本的联合密度函数,由独立性有似然函数为:L(α)=Πp(xi:α) Π表示从下标i=1到i=n的连乘,由于样本值x1~xn已确定,而α是未知的有待估计的参数,所以我们将这个联合密度函数看作α的函数。

泊松分布的最大似然函数

不管是哪个分布函数,它的似然函数公式是一样的,就是将密度函数的n次方取对数,然后将这个取了对数的函数对自变量求导,得到导数零点,就是你要求的最值点了,加油