零的零次方等于多少

零的零次方等于多少

任何非零数的零次方等于1。任何非零数的零次方等于1但是0零次方无意义。0的任何正数次方都是0,例如:0⁵=0×0×0×0×0=0。次方次方运算最基本的定义是:假设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ就表示n个a连乘所得之结果,例如3⁴=3×3×3×3=81。次方的定义可以扩展到0次方和负数次方。因为我们在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,所以符号“^”也经常被用来表示次方。

零的零次方无意义。0的任何正数次方都是0。任何除0以外的数的0次方都是1。0的0次方没有意义。

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125,即5×5×5=125

5的2次方是25,即5×5=25

5的1次方是5,即5×1=5

由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:

5÷5=1

0的次方

0的任何正数次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号,后者是对整个-1求零次方。

基本信息

中文名0次方外文名The 0 party研究对象数学

目录

0⁰争议

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。

定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值

有些人认为,套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0

但如果这种推论能成立,则

0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0

会得到0也不定义的结果。