一元二次方程求极限值

一元二次方程求极限值

一元二次方程极值点公式

顶点坐标:(-b/(2a),(-b2+4ac)/(4a2))

y=ax2+bx+c

=a(x2+bx/a+c/a)

=a

=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a2

当x=-b/2a时y=-(b2-4ac)/4a2

定义

一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数

顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)

交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)

重要知识:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。

二次函数表达式的右边通常为二次。

x是自变量,y是x的二次函数,当b2-4ac>0时:

当b2-4ac=0时:x1=x2=-b/2a。

对于一元二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)来说: 当 x=-b/2a 时,有最值且最值公式为:(4ac—b^2)/4a 当a>0时, 为最小值, 当a<0时, 为最大值。