这个提法是错误的
人们认识世界的过程是由简单到复杂，由已知到未知，很重要的方法就是转化方法。
现在人们认识图形的面积一般是这样的：先学习直线图形，如长方形丶平行四边形丶梯形丶三角形。然后再学习曲线图形，如圆。这是一个由简到难，循序渐进的过程。
比如我国的学生，先学习长方形、正方形的面积，再利用转化的方法学习平行四边形、三角形、梯形的面积。这些都是直线图形，到了六年级再学习圆的面积。
圆面积推导过程是：把一个圆沿半径平均分成若干等份，然后把每一份拼成一个近似的平行四边形。平均分成的份数越多拼成的近似平行四边形就接近长方形。这里是用渐极限的思想，拼成的长方形长宽分别等于圆周长的一半圆、半径。而它们的面积相同。长方形的面积等于长乘宽，长＝圆周长一半，宽＝半径。所以圆的面积＝长方形面积＝周长的一半×半径＝∏r2。
首先把一个圆平均分成两个半圆，再把两个半圆从圆心向圆周平均分成若干个小扇形，然后把两个半圆展开合并拼图，可以看出合并后拼图的两个半圆很接近一个长方形，并且这个长方形的长是这个圆周长的一半（兀r），这个长方形的宽是圆的半径（r），因为长方形的面＝长x宽＝兀r×r二兀r的平方。长方形的面积就是圆的面积，所以圆的面积＝兀r的平方，用字母表示为：S＝兀r的平方。
由于曲线与直线的概念不同，所以圆上的弧曲线与长方形上的直线段难以平行。因此采用割补法把圆转化成真正的长方形是不可能的也只能转化成一个近似、接近、趋近或相当于长方形的锯形(上下都有锯齿)。
πR²并非圆面积，圆的面积是： s=7(d/3)²。 如果要想把一个圆真正的转化成一个长方形，那么必须根据“软化等积变形公理”才行。 长方形的面积以往都认为是长×宽，原因是长等于较大的对边距、宽等于较小的对边距。其实长方形：是一组对边距较大为长，另一组对边距较小为宽。确切的说就是“一组对边距与垂直的另一组对边距相乘等于长方形的面积"并非长×宽。公式πR²既是长方形面积也是圆的外切正6x2ⁿ边形的面积。
