三阶矩阵的余子式是什么

三阶矩阵的余子式是什么

余子式要相对于行列式的元素而论,不能单说 “行列式的余子式”.

比如:三阶行列式 |a11 a12 a13|

a21 a22 a23

a31 a32 a33

要给出 a22 的余子式,那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在列的所有元素,其它元素照原样排列.

所以,a22的余子式=|a11 a13|

a31 a33

若 要求出某个元素的《代数余子式》,则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》——(-1)^(i+j)

例如,a23的代数余子式=(-1)^(2+3)*|a11 a12| =-|a11 a12|

a31 a32 a31 a32