任何函数都可以用多项式表示吗

不能因为一般的函数肯定不能写成多项式的形式。而我们比较熟悉的解析函数，可以展开成级数形式，看上去像是包含了无穷项的"多项式": 

比较有意思的是有限域上的函数都可以写成多项式的形式。能转换成多项式的都是解析函数，维尔斯特拉斯提出了处处连续但处处不可导的函数，那种不可以