设函数y=lntanx，这是一个二重复合函数，导数为2/sin2x，为求它的导数，我们设中间变量U，u=tanx，则y=lnU，它的求导过程应该这样，先对lnU求导，再对U=tanx求导，再把两个导数乘到一起，就是原来函数解导数。所以原来函数的导数等于1/(tanx)✘sec^2x=1/(sinxcox)=2/sin2x。
y = ln tanx dy / dx = d(ln tanx) / d(tanx) * d(tanx) / dx =
1 / tanx * sec²x =
2 csc(2 x) d²y / dx² = 2 * dcsc(2 x) / d(2 x) * d(2 x) / dx = 2 * -csc(2 x) cot(2 x) * 2 = -4 csc(2 x) cot(2 x) 或 = sec²x - csc²x
