等边三角形高与底的数量关系

等边三角形高与底的比为√3:2。证明:设等边三角形ABC，过A点做BC的垂直平分线交BC于D点。

因等边三角形的内角都是60度，在直角三角形ABD中，角B=60度，设BD=1，根据直角三角形勾股定理，则AB=2，AD=√2²-1²=√3，AB=BC=2，则等边三角形ABC高与底的比为√3:2。