永真式定义

永真式定义

永真式又称重言式,是指给定一命题公式,若无论对分量作怎样的指派,其对应的真值永为T(True),则称该命题公式为重言式或永真公式。

设A为任一 命题公式,若A在它的各种 赋值下取值均为真,则称A是重言式。

逻辑重言式是不管它的部件的真值而总是为真陈述。例如,陈述 "要么所有的乌鸦都是黑的,要么不都是黑的" 是重言式,因为不用管乌鸦是什么颜色都是真的。形式的表达为一个用 X 表示 "所有的乌鸦都是黑的" 的命题:X or not X,它同样为真,因为不管 X 是否为真,都有一个 离析项(disjunct)为真,而使整个命题为真。