已知：在直角梯形ABCD中，角B＝90度 求证：梯形ABCD的面积S＝1／2（AD＋BC）AB 证明：过D作DE⊥BC于E，因为AD∥BC，AB丄BC，所以四边形ABED是矩形，三角形DEC是直角三角形。因为矩形ABED的面积＝DE·BE，直角三角形DEC的面积是1／2DE·EC，所以S＝矩形ABED的面积＋直角三角形DEC的面积＝DE·BE＋1／2DE·EC＝1／2DE（2BE＋EC）＝1／2DE（BE＋BE＋EC）＝1／2AB（AD＋BC）
做一条垂线。
在上底非直角端点做垂线，垂线把直角梯形分成长方形和直角三角形，垂线长等于高h垂点把下底分成a、b两段，a等于上底，a+b=c（下底）。直角梯形的面积=长方形的面积+直角三角形的面积=a*h+1/2*b*h=1/2（a+a+b）*h=1/2（a+c）h。
做一条高，就可以推出来直角梯形的面积。
