等420。
1十1十2十2十3十3十……十2O十2O，共4O个数字相加，不难看出，可分成2组数字相加，而且两组数字都是1十2十3十……十2O，算出一组数字和再乘以2就行了。每一组共20个数字，可首尾两两相加得出相同的1O个数字21。即1十2O=21，2十19=21，3十18=21，……每组数字和为21X1O=21O，2组数字和为21OX2=42O。
原式可以转换为 2ⅹ(1+2+…+20)，括号中是首项为1，末项为20，公差为1的等差数列20项数值之和。其值可以直接逐项相加得到结果，只是过程较长，而用等差数列求和公式 ( 首项加末项再乘以项数除以2 )进行计算就简单多了，即
原式=2x(1+20)′x20/2=2x210=420
答案是420
1+1+2+2+……+20
=2*（1+2+3+……+20）
=2*【（1+20）*20÷2】
=2*210
=420
观察算式可以看出此算式是1到20的自然数相加并且每个数都是加两遍，所以可以转化成1到20的自然数相加得和的2倍，而1到20的自然数相加实际上就是求等差数列的和，可以利用公式（首项+尾项）*项数÷2
