圆心在x轴上的极坐标方程

圆心在x轴上的极坐标方程

如果以圆心为极点,那么极轴通过圆的半径.

圆的方程非常简单:ρ=R

如果以圆的直径AB的左端点为极点,以直径AB为极轴建立极坐标系

ρ=ABcosθ=2Rcosθ

如果以原平面直角坐标系的原点为x轴,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,那么,在平面直角坐标系中圆的方程为:

(x-a)²+(y-b)²=R²

化为一般方程,得,x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0

令x²+y²=ρ²,x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得

ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0

这就是任意圆的极坐标方程.

首先在平面直角坐标系中该圓任一点X=C(圓心横坐标)+acosθ y=asinθ ρ平方=x方+y方 带入化简ρ方=c方+a方+2acosθ