严格单调递增函数一定连续吗

严格单调递增函数一定连续吗

不一定

例:f(x)= x,如果x=0。画出图像后一目了然但有结论:单调函数的不连续点全部为跳跃不连续点,且只能有(“实变函数”中定义的)可数多个不连续点。

比如严格单调函数在一点切断,然后上下错开,还是一个单调函数,但不连续。