偶函数的判断依据是f(x)=f(-x)是偶函数。cosb的几何意义:以坐标原点为圆心的单元圆半径与x轴正向逆时针方向夹角为b的角，cosb的大小所对应的从圆上的点关于x轴的垂线点与坐标原点的长度，正负由线段所在x轴的正负判断。
而cos(-b)中的b代表单元圆中半径与x轴正向顺时针方向的夹角，cos(-b)的大小和正负判定同上。从几何意义上可理解，cos(-b)的大小是相同的线段，线段位于相同的位置，则正负相同，所以cos(-b)＝cosb，则cosx＝cos(-x)，cosx是偶函数。
因为函数 y=f(x)，如果定义域关于原点对称 ，且f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数 。
又因为cos(-x)=cosx， 所以，y=cosx是偶函数 .
