这个原理仅当对称性的概率相等这个假设提供客现的依据时，其应用于概率才合乎逻辑。
例如，一枚硬币在几何形状上是对称的，即可以使一个对称平面从硬币边上穿过去。
实际上，硬币对称在于其均匀密度：也就是说，不在于称其一面的重量。
作用于其上的力是对称的——重力、摩擦力、大气压力等等都是对称的，它们对一面的作用力不会超过另一面。
由此，我们就可以证明硬币的正反面的概率相等这一假设是成立的。
这种对称性同样适用于有六面的立方体骰子和有38个条纹的轮盘赌。
世界范围的赌场长期的实践已经验证了这些对称假设的正确性和局限性。
在对对称不了解，或甚至不存在对称的情况下，应用无差别原理往往导致荒诞的结果。
