蕃无事著耕耘的著的读音是zhe。
著[zhù]汉字
著是一个汉字，读音为zhù、zhuó、zhe、zhāo、zháo，上下结构，部首为艹。著海内（天下著名）昭著（明显）卓著（突出的好）著姓（有显著名声的家族使姓氏显著）著号（著名著称）。(注意:著（zhe、zháo、zhāo、zhuó音）是“着”的正字，而“着”字是“著”字的俗字〈「着」是「著」的俗、讹写，属于音义全等的正俗字关系，不存在字义的分化〉，而在著（zhù音）并非是)
诸蕃无事著耕耘中的著应读作zhe的轻声，这里著同着。该句意思为:
各诸侯蕃属国无事的时候着(从事)耕耘劳动。
