半圆所对的圆周角是直角，如何进行证明，在园中和园有关的角有两类，一个是圆心角，一个是圆周角，那么，对于半圆所对的圆周角，这个证明应该考虑的是圆周角定理，圆周角定理所讲的是一条弧所对的圆周角，等于这条弧所对的圆心角的一半半圆所对的弦是直径半圆所对的圆心角，应该是一个180度的角，所以说半圆所对的圆周角应该等于180度的一半是90度，所以半圆所对的圆周角是直角
半圆所对的圆周角等于90度。证明:设AB是半圆直径的两个端点，在半圆上任选一点C，连接AC、BC，形成三角形ABC，设圆心为D，连接CD，则AD、BD和CD都是圆的半径，说明三角形ADC与BDC是等腰三角形，角ACD=角CAD，角BCD=角CBD，角ACD+角BCD=角BAC+ABC=90度，证明角C是直角。
证:任画一个圆周角
作一个角到圆心的半经
然后就有两个等腰△
设在圆周角处的两个角为∠1，∠2，在直经处的两个角为∠3，∠4。∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=∠3+∠4=1/2×180º=90º
证毕
