1、12x（√9x√9一7）
＝12x（√81一7）
＝12x（9一7）
＝12x2
＝24
【√（9x9）一7】x12
＝【√81一7】x12
＝（9一7）x12
＝2x12
＝24
2、（12十√9一7）x√9
＝（12十3一7）x√9
＝（15一7）x3
＝8x3
＝24
（12一7十√9）x√9
＝（5＋√9）x√9
＝（5＋3）x3
＝8x3
＝24
√9x（12一7＋√9）
＝3x（5＋3）
＝3x8
＝24
（12-7+√9）*√9=24
本题是一个计算24点的逆向思维问题，还是从24的构成出发，用乘法口诀三八二十四，三这个数字是九的算术平方根，我们保留一个九，剩下的数字计算到八就可以了，通过观察发现，12-7+√9=8，所以本题相当于用了两次九开根，最终得到上述综合算式
九×九等于八十一，八十一开平方的平方根等于九，九减七等于二。十二乘二等于二十四，这个样子就可以凑出来一个二十四点了。题目给出来的四个数字如果是仅仅考虑加减乘除运算很难凑成二十四点，这个时候通过开平方运算把两个同样的数字合并成为一个，就解决了问题。
