过三点的平面方程的两种方法：方法一：设3点A，B，C，计算向量AB和AC那么法向量n=AB×AC，注意这里用向量积得到n(ni，nj，nk)后，设方程为，ni*X+nj*Y+nk*Z=K。
随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二：把方程设为x+ay+cz+d=0，那么就是3个未知数了，代入3个点，解这个方程就可以。 另有求斜率方程式两种：一、截距式，设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，若D不等于0，取a=-D/A，b=-D/B，c=-D/C，则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，与三坐标轴的交点分别为P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中权，a，b，c依次称为该平面在x，y，z轴上的截距。
二、点法式，n为平面的法向量，n=(A，B，C)，M，M'为平面上任意两点，则有n•MM'=0，MM'=(x-x0，y-y0，z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。
如何求过三点的平面方程
求过三点的平面方程，用两直线的向量乘先求出平面的法向量（a，b，c），然后用利用定义可得平面方程为a(x-x1)+b(y-y1)+c(z-z1)=0。
“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。
由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x，y，x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定，所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示
如何求过三点的平面方程
解：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，分别把三点坐标代入，得 D=0 A+B+C+D=0 A+2B+3C=0 三式联立解得B=-2C，A=C，则所求平面方程为Cx-2Cy+C=0，即x-2y+z=0
