哈夫曼树为什么没有度为1的结点

哈夫曼树为什么没有度为1的结点

哈夫曼树是一种带权路径长度最小的最优二叉树,为什么它里面没有度为1的结点,我们来看看它的构造规则就知道了。

哈夫曼树,最开始是一堆离散的带权结点,可以把每个结点都视为只有一个结点的二叉树,整体就是个森林。然后不断在森林中寻找最小权值的两个二叉树,并构建一个新的分支节点,把这两个二叉树作为它的左右子树,直到最后森林中只剩下一棵二叉树。

可见,最初的带权结点在哈夫曼树中都是叶子,每个分支结点都是在构建哈夫曼树的过程中新增的,且都具有左右子树。因此哈夫曼树中,除了度为0的叶子结点,所有分支结点的度都是2。