它的口诀是1+2+3+4+……一直加到n。也就是过一个顶点，然后和附近的两个点组成一个三角形，然后再以这个顶点为顶点和另外两个点再组成一个三角形，这样一直下去。
还可以数出所有直线的交点。这些交点的总数取3的组合就可计算出每三个点组成的一个三角形的个数。
给出一组数字，分别填入三角形的三条边，使其每条边上的和相等。首先把所有数字加在一起求出和，看能被3整除。之后确定三个顶点上的数，三个顶点上的数之和必须是3的倍数。分别列举岀所有情况，之后确定顶点。每条边的和是总和加上三个顶点，然后确定所有数值。
三角形填数特例:
1、55、5050、500500、50005000.....都是三角形数。
2、第11个三角形数(66)、第1111个三角形数(617716)、第111111个三角形数(6172882716)、第11111111个三角形数(61728399382716)都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是。
3、三角形数还有一个规律，就是:如果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，你就会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数。
三角函数
三角定义比值生，弧度互化实数融
同角三类善诱导，和差倍半巧变通。
解前若能三平衡，解后便有一脉承
角值计算大化小，弦切相逢异化同。
三角函数记忆口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割
中心记上数字一，连结顶点三角形。
向下三角平方和，倒数关系是对角
顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小
变成锐角好查表，化简证明少不了。
pi的一半整数倍，奇数化余偶不变
将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值
计算证明角先行，注意结构函数名
保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦
幂升一次角减半，升幂降次它为范
三角函数反函数，实质就是求角度
先求三角函数值，再判角取值范围
利用直角三角形，形象直观好换名
简单三角的方程，化为最简求解集。
