证明可导性的步骤

证明可导性的步骤

      设函数y=f(x),定义域为M,证明函数f(x)在某点a(a∈M)可导的步骤:

      1.给自变x的增量△x。

      2.求函数f(x)的增量△y=f(a+△x)-f(a)。

      3.求比值△y/△x=〈f(a+△x)-f(a)〉/△x,化简。

      4.令△x→0,求Iim(△y/△x),若这个极限存在,则称函数y=f(x)在x=a处可导。

      由a做任意性,就得到函数y=f(x)的导函数f'(x)。