盈亏问题三种方法例题

盈亏问题三种方法例题

(1)一盈(亏)一尽:盈数(亏数)÷两次分物数量差=分物对象的个数

(2)两盈(亏):[大盈(亏)-小盈(亏)]÷两次分物数量差=分物对象的个数

(3)一盈一亏:(盈数+亏数)÷两次分物数量差=分物对象的个数

一、“一盈一亏”问题

例题1:植树节那天,六年级学生去植树,如果每人栽5棵,还剩下50棵树苗如果每人栽6棵,就缺少40棵树苗。这个年级共有多少人树苗一共有多少棵

思路:此题是典型的一盈一亏的盈亏问题,每人比原来多种了1棵树,而总数和原来相差了50+40=90棵,由此可以得到一共有90名同学。

人数:(50+40)÷(6-5)=90(人)

棵数:90×5+50=500(棵)或6×90-40=500(棵)

公式:(盈数+亏数)÷两次分配数的差=人数

二、“两次皆亏、两次皆盈”问题

例题2:挖一条水渠,如果每人挖24米,则距渠的总长差300米如果每人挖30米,则距渠的总长还差120米。求挖渠总人数和渠长。

思路:“如果每人挖24米,则距渠的总长差300米如果每人挖30米,则距渠的总长还差120米。”这说明若每人多挖(30-24)米,就少差(300-120)米,这样就能求出人数,从而求出渠长。

人数:(300-120)÷(30-24)=30(人)

渠长:24×30+300=1020(米)或30×30+120=1020(米)

公式:(大亏-小亏)÷两次分配数的差=人数

(大盈-小盈)÷两次分配数的差=人数