区别就是两者意思是不一样，具体的不同如下
stay中文意思是v. 停留，逗留保持原状，维持坚持（到访或作客时）留宿，暂住不去，远离某地避开，不参与（麻烦或不利局面）
continue中文意思是v. （使）继续，（使）延续继续说，接着说移动，延伸留任，维持原状
二者是反义词，stay是停下，停留的意思，continue是继续的意思。都是动词。例如，He stay in the same place.他呆在同一地方。或者We continue to do the same work.我们继续着同一工作。
