乘客在乘坐出租车时受伤了，应该向出租车司机和出租车公司共同索赔，如果对方推委，拒不承担责任，那么乘客可以将双方都告上法庭，要求对方承担人身损失以及精神赔偿等等。
第一，从法律的角度来讲，乘客搭乘出租车，与出租车司机就形成了事实上的客运合同的关系，那么出租车司机就有义务将乘客安全并且无伤地送达目的地，不论出租车司机是否有过错，只要在运输过程中致乘客受伤，都构成违约，出租车司机应当承担违约责任，而出租车是挂靠在出租车公司的，也就是说出租车司机和出租车公司是属于所有权和经营权分离前提下的共同经营，当出租车在营运过程中发生了交通事故造成乘客人身损害需要承担赔偿责任的，出租车的所有者和经营者应负连带赔偿责任，即出租车公司要承担连带的赔偿责任
第二，根据合同法的相对规定，承运方，也就是出租车司机造成了乘客的受伤，形成了违约责任，而违约的同时，也在一定程度上侵害了乘客的人身安全，乘客有权要求出租车司机和出租车公司承担违约责任或者承担侵权责任。
