据《天竺山志》载：东晋咸和初（咸和元年为公元326年），西印度僧人慧理和尚，由中原云游入浙，至武林（今杭州），登武林山见有一峰而叹曰：“此乃中天竺国灵鹫山一小岭，不知何代飞来佛在世日，多为仙灵所隐。”
由此，山名天竺，峰称飞来，峰北建寺称灵鹫寺，峰前建寺名曰灵隐。原本，“天竺”是古代中国对今印度和印度次大陆国家的统称，后来玄奘西域取经，根据读音更名为印度。而“天竺”二字，也因佛缘，落户在了杭州西边的山丘里。
寺内的墙壁浮雕与假山流水
到了后来，后人把峰南所建各寺称“天竺寺”，分为上、中、下三天竺。其中，下天竺寺创建最早，是杭州唯一的女众寺院，路上漫步，常能遇尼姑行者。到了清代，乾隆又亲题寺额，将上中下天竺三寺，分别赐名法喜寺、法净寺、法镜寺。
