为什么直线与圆相切时产生最值

为什么直线与圆相切时产生最值

直线和圆相切时产生最小值,其最小值是切点到圆心的距离。

因为直线和圆相切时,切点是直线和圆的公共点,直线上所有各点中除了切点在圆上外,其它各点都在圆外,由圆外的点到圆心的距离大于圆上的点到圆心的距离,所以切点到圆心的距离是直线上所有各点到圆心距离的最小值。

过椭圆外一点,与椭圆上所有点的连线中,(前提是所有这些线中不存在与y轴平行的直线,)过这点与椭圆相切的直线的斜率取到最值," 所有这些直线中,根据倾斜角可取到的范围,可看出正切值取到最大值时,斜率最大.当正切值取到最小值时,斜率最小.

在找倾斜角可取到的范围时,注意在[0,π)内找.