动角问题万能解法

动角问题常作为压轴题，难度系数比较大，一般解题方法：

（1）化动为静，分类画图

（2）转化为常见角度计算题型。

1)

①OM平分∠BOC时，与OB夹角为75°

需要(90-75)÷3=5秒

②

此时，∠MOC=75°

∠MON=90°

∴∠CON=15°

∠AON也是15°

所以ON也平分∠AOC

2)

用”第三者插足法”

假设∠MON的平分线为OX，则当OC与OX重合时满足要求

根据题意

开始的时候，OX领先OC的度数是90÷2-30=15°

每秒

OX顺时针转3°

OC顺时针转6°

重合需15÷(6-3)=5秒

所以经过5秒OC平分∠MON

3)

我们继续假设∠MOB的平分线为OY，则当OC与OY重合时满足要求

根据题意

开始的时候，OY领先OC的度数是90÷2+(90-30)=105°

每秒

OY顺时针转动3°÷2=1.5°

OC顺时针转动6°

重合需105÷(6-1.5)=70/3秒

所以经过70/3秒，OC平分∠MOB