0矩阵可相似对角化吗

0矩阵可相似对角化吗

当然可以,零矩阵有n重0特征值,有属于特征值零的n个线性无关的特征向量,最简单的就是在各自维度都取1,其余为零,如n =3,取1,0,00,1,00,0,1,组成单位矩阵,也就是取单位矩阵所有列向量为特征向量

对角矩阵就是零矩阵,对应的p矩阵就是单位阵