八等分:在圆上取一点，作为圆心，作弧与圆相切，切点与圆心将圆等分。以切点为圆心相同的半径作第二条弧，与第一条弧有两个交点，以交点为圆心作弧与圆相切，有两个切点，这四个点将圆四等分。分别在两个相邻点以大于圆直径的相同半径作弧，分别有两个交点，以交点为圆心作弧与圆相切，最后可得到四个切点，这八个点将圆八等分。
五等分:
1)、设该圆中心为0点，做圆O直径AB
2)、在此圆中再作一直径CD，使 CD垂直于AB
3)、以半径 OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点 N4)、连结NC。则线段 NC即该圆的内接正五边形边长!
也可以参考正八边形做法（和八等分圆一样）
尺规做法如下：
1、做正方形ABCD的外接圆圆O。（正方形做法可以做两条相互垂直的直径（用中垂线）然后连接各交点）
2、过圆心O向任意一边(设为AB)作垂线并延长，延长线交圆弧于E。
3、然后圆规量取AE长度，再以A、C为圆心画弧，得到与圆O的交点，分别为E、F、G、H
4、连接EAFBGCHD，即为正八边形
圆分8等分的最简单的方法就是：把圆对折三次，然后打开折线就完成了。这是从文字中的问题得出的答案，具体在求答案时是根据对折次数与等分的份数之间的关系进行的，(①把圆对折一次就是把圆等分成2份。
②把圆对折两次就是把圆等分成4份。
③把圆对折三次就是把圆等分成8份)。所以：圆8等分的最简单的方法就是把圆对折三次。
过圆心作互为垂直的两条直径，然后再以第一次的一边的直角作角平分线，以此作过圆心的直径，在这条直径上过圆心作垂线，四条直径将圆平均分成8等分
