Wilcoxon符号秩检验的基本思想与主要步骤
Wilcoxon符号秩检验是1945年Wilcoxon提出的，他的思路是把观测值和原假设所假设的中心位置（或者两组样本数值）之差的绝对值的秩，分别按照不同的符号相加，以此作为其检验统计量。当初提出这个假设检验，其实参考的就是参数检验中的T检验，而且它更多地被用于配对样本非参数的T检验，只不过并没有要求数据之差服从正态分布，只需对称分布即可。
该检验的具体步骤如下：
（1）对于一组数据xi，i=1，，n，计算xi−M0，它们代表这些样本点到M0的距离。
（2）把上面的n个绝对值按从小到大的顺序排列，并找出它们的n个秩，如果它们有相同的样本点，则每个点取平均秩（比如1，4，4，5的秩为1，2.5，2.5，4）。
（3）令W+等于xi−M0>0的xi−M0的秩的和，而W−等于xi−M0<0的xi−M0的秩的和。
（4）对于双尾检验，其原假设为H0:M=M0，对应的备择假设为H1:M≠M0。在原假设下，W+和W−应相差不多。因此，当其中之一很小时，就可以对原假设提出怀疑。在此，选取检验统计量W=min(W+，W−)。
（5）根据得到的W值，利用统计软件或查Wilcoxon符号秩检验的分布表，得到在原假设下的P值或临界值。如果n很大，则要用正态近似得到一个与W有关的正态随机变量Z的值，再用软件或查正态分布表得到P值。
（6）如果P值较小（比如小于或等于给定的显著性水平，如α=0.05），则可以拒绝原假设如果P值较大，则没有充分的证据来拒绝原假设。
